2012内蒙古高考数学卷试发布(新课标卷-理数)(5)

内蒙古高考数学
2012/6/8

(1) 证明:DC1⊥BC;
(2) 求二面角A1-BD-C1的大小。
(20)(本小题满分12分)
设抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,已知以F为圆心,FA为半径的圆F交l于B,D两点。
(1) 若∠BFD=90°,△ABD的面积为,求p的值及圆F的方程;
(2) 若A,B,F三点在同一直线m上,直线n与m平行,且n与C之有一个公共点,求坐标原点到m,n距离的比值。
(21)(本小题满分12分)
已知函数f(x)满足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+2/1x2.
(1) 求f(x)的解析式及单调区间;
(2) 若f(x)≥2/1x2+ax+b,求(a+1)b的最大值。
请考生在第22、23、24题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。
(22)(本小题满分10分)选修4—1;几何证明选讲
如图,D,E分别为△ABC边AB,AC的中点,直线DE交△ABC的外接圆于F,G两点,若CF∥AB,证明:

(Ⅰ)CD=BC;
(Ⅱ)△BCD △GBD。
(23)(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程